МК- средняя линия трапеции авсд. М принадлежит АВ, к принадлежит СД, МС:АД=3:7. Найдите МК, если разность оснований трапеции равна 16 см.

1 Мар 2020 в 19:43
92 +1
0
Ответы
1

Обозначим длины отрезков AM = х, CK = у. Так как М принадлежит АВ, то AB = 3х, а так как К принадлежит СД, то CD = 7у.

Так как МК - средняя линия трапеции, то МК = (AB + CD)/2 = (3x + 7y)/2.

Также из условия, что разность оснований трапеции равна 16 см, получаем уравнение:

CD - AB = 7y - 3x = 16.

Так как М принадлежит МК, то нам дано равенство AM = МК = х.

Из полученных уравнений составляем систему уравнений:

7y - 3x = 16х = (3x + 7y)/2

Решая данную систему, найдем значения х и у. Подставляя полученные значения в формулу для МК, получим значение МК:

7y - 3x = 1
7y = 3x + 1
y = (3x +16)/7

x = y

x = (3x + 16)/
7x = 3x + 1
4x = 1
x = 4

y = (3*4 + 16)/
y = 28/
y = 4

MK = (3x + 7y)/2 = (34 + 74)/2 = 32/2 = 16 см

Итак, МК = 16 см.

18 Апр в 16:37
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 581 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир