Автомобиль проехал расстояние от А до В за 10 часов. На обратном пути автомобиль увеличил скорость на 30 км/ч и проехал от В до А за 7 часов. Найдите расстояние от А до В. Дайте ответ в километрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автомобиля на первом участке была V км/ч, а расстояние от А до В - D км.

Тогда на первом участке время в пути можно выразить как D/V.

На втором участке скорость автомобиля была (V+30) км/ч, и время в пути на этом участке было 7 часов.

Из условия задачи получаем уравнение:

D/V + D/(V+30) = 1
D/V + D/(V+30) = 7

Умножим обе части первого уравнения на (V+30), а второго на V:

D + D(V+30) = 10V(V+30
D(V+30) + DV = 7V(V+30)

Подставим первое уравнение во второе:

DV + 30D + DV = 7V^2 + 210
2DV + 30D = 7V^2 + 210V

Теперь решим систему уравнений численно:

D = 420 к
V = 30 км/ч

Таким образом, расстояние от точки А до точки В равно 420 км.