Найти площадь полной поверхности цилиндра и объем. Желательно с рисунком и поподробнее. Заранее огромное спасибо. ❤️ Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади основания, а диагональ осевого сечения - 2 корня из 17 см. Найдите: 1) площадь полной поверхности цилиндра. 2) объем цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус основания цилиндра.

Пусть радиус основания цилиндра равен r, а высота h. Так как диагональ осевого сечения равна 2√17, то мы можем составить прямоугольный треугольник со сторонами r, h и диагональю.

Из условия задачи, мы знаем, что r^2 + h^2 = (2√17)^2 = 4 * 17 = 68.

Так как площадь боковой поверхности цилиндра равна площади основания, то s = 2 π r * h.

Также площадь полной поверхности цилиндра S = 2 π r * (r + h).

И объем цилиндра V = π r^2 h.

Из прямоугольного треугольника мы можем получить, что h = √(68 - r^2).

Подставим это значение h в формулы для s, S, V:

s = 2 π r * √(68 - r^2),

S = 2 π r * (r + √(68 - r^2)),

V = π r^2 √(68 - r^2).

Далее нужно найти r, подставить его обратно в формулы и найти s, S, V.

Надеюсь, ответ поможет вам решить задачу. Если вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться.