Найдите значение √ под корнем (13-5√7 )^2+ √ под корнем (14-5√7 )^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения выражения с корнями (√) под корнем, мы сначала найдем значение выражения в скобках, а затем извлечем из этого значения корень.

(13-5√7)^2 = 13^2 - 2135√7 + (5√7)^2 = 169 - 130√7 + 175 = 344 - 130√7

(14-5√7)^2 = 14^2 - 2145√7 + (5√7)^2 = 196 - 140√7 + 175 = 371 - 140√7

Теперь сложим значения двух выражений:

344 - 130√7 + 371 - 140√7 = 715 - 270√7

Теперь можем извлечь корень из этого выражения:

√(715 - 270√7) = √715 - √270√7 ≈ 26.76 - 16.43√7

Таким образом, значение √ под корнем (13-5√7 )^2+ √ под корнем (14-5√7 )^2 равно примерно 26.76 - 16.43√7.