Обьясните корни в алгебре Я понимаю что 9=3 4=2, но почему например √8=2√2? как это определить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a>=0 и b>=0. По определению квадратного корня (√a)^2=a и (√b)^2=b. По тому же определению (√ab)^2=ab.

Получаем (√a√b)^2=(√a)^2(√b)^2=ab=(√ab)^2.

Так как √a√b>=0 и √ab>=0, то √a√b=√ab

√8=√(4*2)=√4*√2=2√2