Периметр равнобедренной трапеции равен 36, средняя линия равна 4/3. Найти боковую сторону трапеции, если её высота равна средней линии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона трапеции равна a, основания равны b и c (где b > c), а высота равна средней линии h.

Запишем формулы для периметра и средней линии трапеции:
P = a + b + c + a = 36,
h = (b - c)/2 = 4/3.

Так как трапеция равнобедренная, то b = c + 2x.
Подставляем в формулу периметра:
a + c + 2c + 2x + a = 36,
2a + 3c + 2x = 36.

Заменяем x на (3c - 12)/4:
2a + 3c + 3c - 12 = 36,
2a + 6c = 48,
a = 24 - 3c.

Теперь подставляем это выражение в формулу средней линии:
(24 - 3c - c)/2 = 4/3,
(24 - 4c)/2 = 4/3,
24 - 4c = 8/3,
-4c = 8/3 - 72/3,
-4c = -64/3,
c = 16.

Теперь находим a:
a = 24 - 3 * 16 = -24.

Боковая сторона трапеции отрицательная, значит, ошибка в расчетах. Проверь их и исправь.