Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−3), (5;7),(−5;−2) Ответ округли до десятых Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−3), (5;7), (−5;−2).
(Ответ округли до десятых).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения абсциссы вершины параболы через указанные точки, мы можем составить уравнение параболы в виде y=ax^2+bx+c и подставить в него координаты точек, чтобы составить систему уравнений.

Подставим координаты точек в уравнение:

1) Для точки (0;-3):
-3 = c

2) Для точки (5;7):
7 = 25a + 5b - 3

3) Для точки (-5;-2):
-2 = 25a - 5b - 3

Составляем систему уравнений:

1) c = -3
2) 25a + 5b = 10
3) 25a - 5b = 1

Решая систему, получаем a = 0.2, b = 0.2, c = -3.

Таким образом, уравнение параболы будет y = 0.2x^2 + 0.2x - 3.

Абсцисса вершины параболы вычисляется по формуле x = -b/2a.

Подставляем значение a = 0.2 и b = 0.2 в формулу:

x = -0.2 / (2 * 0.2) = -0.5

Ответ: Абсцисса вершины параболы, проходящей через указанные точки, равна -0.5.