Найдите количество всех пар целых чисел x и y таких , что выполнено равенство
I x I+ I y I = 7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно рассмотреть на случаи, когда x и y оба положительные, оба отрицательные или одно положительное и одно отрицательное.

Оба числа положительные:
Если оба числа положительные, то уравнение примет вид x + y = 7.
Таким образом, возможными комбинациями целых чисел x и y будут (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Итого 6 комбинаций.

Оба числа отрицательные:
Если оба числа отрицательные, то уравнение примет вид -x - y = 7.
Таким образом, возможными комбинациями целых чисел x и y будут (-1,-6), (-2,-5), (-3,-4), (-4,-3), (-5,-2), (-6,-1). Итого 6 комбинаций.

Одно число положительное, одно число отрицательное:
Здесь возможность комбинаций равна 0, так как для любой пары x и y, где одно из чисел положительное, а другое отрицательное, сумма модулей этих чисел всегда будет больше 7.

Итак, общее количество пар целых чисел x и y равно 6 + 6 = 12.