Решить неравенство: x*(x^2-2x+1)корень25-x^2 больше равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам дано неравенство:

x*(x^2 - 2x + 1)√(25 - x^2) ≥ 0

Сначала найдем корни уравнения:

x^2 - 2x + 1 = 0

(x - 1)^2 = 0

x = 1

Таким образом, у нас есть один корень уравнения - x = 1.

Теперь разберемся с неравенством. Определим знак выражения в скобках и произведения выражения на корень:

При x < 1, x(x^2 - 2x + 1) < 0, √(25 - x^2) > 0 => Произведение отрицательно
При x = 1, x(x^2 - 2x + 1) = 0, √(25 - x^2) = 0 => Произведение равно нулю
При x > 1, x*(x^2 - 2x + 1) > 0, √(25 - x^2) > 0 => Произведение положительно

Следовательно, решением неравенства является:

x ∈ (1, ∞)