Доказать теорему параллельного проектирования Отношение длин проекций отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самих отрезков. Доказательство

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть даны отрезки AB и CD, прямые k и l, параллельные друг другу, их проекции A'B' и C'D' на прямые k' и l'.

Проведем прямую m через точки A и C. Так как AB || CD, то угол mA'B' равен углу mC'D' и оба угла прямые. Таким образом, треугольники mA'B' и mC'D' подобны, следовательно, отношение длин отрезков AB и CD равно отношению длин их проекций A'B' и C'D' на прямые k', l', что и требовалось доказать.