Для начала преобразуем выражение ctg^2(x) в более удобную форму:

ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Таким образом, ctg^2(x) = (cos(x) / sin(x))^2 = cos^2(x) / sin^2(x)

Теперь подставим данное выражение в уравнение и заменим модуль синуса |sin(x)| на сам синус при условии sin(x) > 0:

cos^2(x) / sin^2(x) = sin(x) / sin(x)

cos^2(x) = sin(x)

Так как cos^2(x) = 1 - sin^2(x), то получаем:

1 - sin^2(x) = sin(x)

sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0

Далее можно решить данное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 1 + 4 = 5

sin(x) = (-1 ± √5) / 2

Таким образом, решением уравнения ctg^2(x) = │sinx│/ sinx являются все x, для которых sin(x) равен (-1 + √5) / 2 или (-1 - √5) / 2.