Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^3+2x^2-3x в точке с абсциссой OX .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции в точке с абсциссой OX нужно найти производную функции и подставить в нее координату точки.

y = x^3 + 2x^2 - 3x

Найдем производную функции:

y' = 3x^2 + 4x - 3

Теперь найдем значение производной в точке x = 0:

y'(0) = 3(0)^2 + 4(0) - 3 = -3

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x = 0 имеет вид:

y = y'(0)(x - 0) + f(0)

y = -3x + f(0)

y = f(0) = 0^3 + 20^2 - 30 = 0

Итого, уравнение касательной к графику функции y = x^3 + 2x^2 - 3x в точке x = 0:

y = -3x