Для нахождения корней квадратного уравнения без использования формулы корней можно воспользоваться методом завершения квадрата.
Сначала выразим половину коэффициента при x в уравнении x^2 + 29x + 190 = 0:
29/2 = 14.5
Теперь добавим и вычтем квадрат этого числа к уравнению:
x^2 + 29x + 14.5^2 - 14.5^2 + 190 = x^2 + 29x + 14.5^2 = 119.75
x^2 + 29x + 14.5^2 = (x + 14.5)^2
Теперь уравнение выглядит так:
(x + 14.5)^2 = 119.75
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:
x + 14.5 = ±√119.75
x = -14.5 ± √119.75
Таким образом, корни уравнения x^2 + 29x + 190 = 0 равны:
x1 = -14.5 + √119.7x2 = -14.5 - √119.75
Для нахождения корней квадратного уравнения без использования формулы корней можно воспользоваться методом завершения квадрата.
Сначала выразим половину коэффициента при x в уравнении x^2 + 29x + 190 = 0:
29/2 = 14.5
Теперь добавим и вычтем квадрат этого числа к уравнению:
x^2 + 29x + 14.5^2 - 14.5^2 + 190 =
x^2 + 29x + 14.5^2 = 119.75
x^2 + 29x + 14.5^2 = (x + 14.5)^2
Теперь уравнение выглядит так:
(x + 14.5)^2 = 119.75
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:
x + 14.5 = ±√119.75
x = -14.5 ± √119.75
Таким образом, корни уравнения x^2 + 29x + 190 = 0 равны:
x1 = -14.5 + √119.7
x2 = -14.5 - √119.75