Решите задачу по геометрии В прямоугольном треугольнике отношение катетов равно 2:3. Найдите отношение проекции этих катетов на гипотенузу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 2x и 3x, где x - коэффициент пропорциональности.

Тогда гипотенуза треугольника равна √( (2x)^2 + (3x)^2 ) = √(4x^2 + 9x^2) = √(13x^2) = √13x.

Проекция первого катета на гипотенузу - это отрезок, который находится на гипотенузе и соединяет вершину прямоугольного треугольника с основанием, перпендикулярно к гипотенузе. Проекция первого катета будет равна 2x * ( √13x / √13x ) = 2x.

Проекция второго катета на гипотенузу будет равна 3x * ( √13x / √13x ) = 3x.

Отношение проекций катетов на гипотенузу равно 2:3.