Решите уравнение : 2x^2+3x/3-x=x-x^2/x-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перемножим оба выражения на (3-x)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей:

(2x^2 + 3x)(x - 3) = (x - x^2)(3 - x)

Раскроем скобки:

2x^2(x - 3) + 3x(x - 3) = (x - x^2)(3 - x)

2x^3 - 6x^2 + 3x^2 - 9x = 3x - 3x^2

Упростим:

2x^3 - 3x^2 - 9x = 3x - 3x^2

Прибавим 3x^2 и 9x к обеим сторонам уравнения:

2x^3 - 3x^2 - 9x + 3x^2 + 9x = 3x - 3x^2 + 3x^2 + 9x

2x^3 = 12x

Разделим обе стороны на 2x:

x^2 = 6

Таким образом, решение уравнения 2x^2 + 3x / 3-x = x-x^2 / x-3 равно x = +-√6.