Матрицы поворота, вращение подвижной системы координат Тело вращается несколько раз вокруг собственных осей координат. Известны изначальные углы поворота тела относительно неподвижной системы координат окружающей среды. Необходимо найти углы поворота относительно окружающей среды после каждого поворота. Нужны матрицы поворота и примерное описание вычислений.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов поворота относительно окружающей среды после каждого поворота, можно использовать матрицы поворота.

Пусть дано тело, которое вращается несколько раз вокруг своих собственных осей координат. Пусть имеются углы поворота тела относительно неподвижной системы координат до каждого поворота: α, β, γ.

Для вычисления углов поворота относительно окружающей среды после каждого поворота необходимо последовательно выполнять умножение матриц поворота.

Пусть R_x(α), R_y(β), R_z(γ) - матрицы поворота вокруг осей x, y, z на углы α, β, γ соответственно. Тогда последовательное умножение матриц даст матрицу, представляющую углы поворота относительно окружающей среды.

Для примера:

Углы поворота относительно окружающей среды после каждого поворота будут представлены матрицей M = R_z(γ)R_y(β)R_x(α).

Таким образом, последовательное умножение матриц поворота позволит найти углы поворота тела относительно окружающей среды после каждого поворота.