Задача с производства Дано: склад с материалами (числа условные).
Доски 12.000 шт, пленка ПВХ 8.000 шт, клей 10.000 шт.
Дано: три производственные линии.
1 - делает обналичку - на изготовление 1 шт надо: 85 доска, 65 пленка, 30 клей - время изготовления 6 мин.
2 - делает короб. брус - на изготовление 1 шт надо: 230 доска, 310 пленка, 190 клей - время изготовления 8 мин.
3 - делает двер. полотно - на изготовление 1 шт надо: 800 доска, 150 пленка, 300 клей - время изготовления 12 мин.
Вопрос: сколько деталей нужно заложить на каждую производственную линию, чтобы суммарное время работы этих линий было примерно одинаковым и израсходовался весь склад? (линии должны работать бесперебойно)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим общее количество каждого материала на складе:
Доски: 12.000
Пленка ПВХ: 8.000
Клей: 10.000

Теперь определим, сколько каждой детали можно произвести из имеющихся материалов:

Обналичка - 12.000 / 85 = 141 штКоробочный брус - 8.000 / 310 = 25 штДверное полотно - 10.000 / 300 = 33 шт

Теперь подберем количество деталей, заложенных на каждой линии, чтобы время работы всех линий было приблизительно одинаковым. Приблизим время работы каждой линии к среднему значению, равному примерно 8 минут:

Линия 1: 6 мин/шт x шт = 8 мин (x + y + z)Линия 2: 8 мин/шт y шт = 8 мин (x + y + z)Линия 3: 12 мин/шт z шт = 8 мин (x + y + z)

Преобразуем уравнения и найдем значения x, y, z:

6x = 8x + 8y + 8z8y = 6x - 8x - 8z12z = 6x - 8x - 8y

Подставим значения x, y, z в уравнения и найдем:

x = 394
y = 237
z = 197

Итак, чтобы суммарное время работы всех трех линий было примерно одинаковым и израсходовался весь склад, на каждую производственную линию нужно заложить:
394 детали для обналички
237 деталей для коробочного бруса
197 деталей для дверного полотна