Вычисли отношение площади сечения к площади основания пирамиды. Сечение, которое параллельно основанию треугольной пирамиды,
делит высоту пирамиды в отношении 4 : 5, считая от вершины.
Вычисли отношение площади сечения к площади основания пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высота пирамиды равна h, площадь основания пирамиды равна S.

Так как сечение параллельно основанию, то оно также является треугольником и подобно основанию пирамиды. Пусть высота этого треугольника равна 4x, а высота пирамиды равна 5x.

Таким образом, отношение площади сечения к площади основания пирамиды равно отношению высоты сечения к высоте пирамиды в квадрате, то есть (4x)^2 : (5x)^2 = 16 : 25.

Ответ: отношение площади сечения к площади основания пирамиды равно 16 : 25.