Для того чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) функции f(x) = sqrt(log_(1/3)(5 - x)), нужно учесть следующее:
Аргумент логарифма должен быть положительным: 5 - x > 0
Значение логарифма по основанию 1/3 также должно быть положительным: log_(1/3)(5 - x) > 0
Решаем неравенство 5 - x > 0 5 - x > x < 5
Таким образом, первое условие для ОДЗ: x < 5.
Теперь решаем неравенство log_(1/3)(5 - x) > 0 Это неравенство означает, что значение логарифма должно быть положительным Поскольку логарифм по основанию 1/3 может быть отрицательным только при аргументе большем единицы, аргумент (5 - x) должен быть меньше единицы для того, чтобы значение логарифма было положительным Таким образом, условие: 5 - x < Решаем это неравенство 5 - x < x > 4
Таким образом, второе условие для ОДЗ: x > 4.
Итак, ОДЗ функции f(x) = sqrt(log_(1/3)(5 - x)) - это множество всех x, таких что 4 < x < 5.
Для того чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) функции f(x) = sqrt(log_(1/3)(5 - x)), нужно учесть следующее:
Аргумент логарифма должен быть положительным: 5 - x > 0
Значение логарифма по основанию 1/3 также должно быть положительным: log_(1/3)(5 - x) > 0
Решаем неравенство 5 - x > 0
5 - x >
x < 5
Таким образом, первое условие для ОДЗ: x < 5.
Теперь решаем неравенство log_(1/3)(5 - x) > 0Это неравенство означает, что значение логарифма должно быть положительным
Поскольку логарифм по основанию 1/3 может быть отрицательным только при аргументе большем единицы, аргумент (5 - x) должен быть меньше единицы для того, чтобы значение логарифма было положительным
Таким образом, условие: 5 - x <
Решаем это неравенство
5 - x <
x > 4
Таким образом, второе условие для ОДЗ: x > 4.
Итак, ОДЗ функции f(x) = sqrt(log_(1/3)(5 - x)) - это множество всех x, таких что 4 < x < 5.