Тригонометрия как решить? 1)2sin(4x+п/15)+1=
2)tgx/4=tg3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 2sin(4x + π/15) + 1 =
Переносим 1 на другую сторону уравнения
2sin(4x + π/15) = -
Делим обе части уравнения на 2
sin(4x + π/15) = -1/
Так как синус равен -1/2 в трёх квадрантах (II, III, IV), мы можем записать уравнение
4x + π/15 = 7π/6 + 2πn, 11π/6 + 2π
4x + π/15 = 11π/6 + 2π
Решаем уравнения для каждого случая
1) 4x + π/15 = 7π/6 + 2π
4x = 7π/6 - π/15 + 2π
4x = 42π/30 + 15π/30 - 2π/30 + 60πn/3
4x = 55π/30 + 60πn/3
x = 55π/120 + 15πn/3
x = 11π/24 + πn/2

2) 4x + π/15 = 11π/6 + 2π
4x = 11π/6 - π/15 + 2π
4x = 66π/30 + 10π/30 + 60πn/3
4x = 76π/30 + 60πn/3
x = 76π/120 + 15πn/3
x = 19π/48 + πn/
Поэтому решения уравнения 2sin(4x + π/15) + 1 = 0: x = 11π/24 + πn/2, x = 19π/48 + πn/2

2) tg(x/4) = tg(3
Учитывая, что тангенс периодичен с периодом π, уравнение tg(x/4) = tg(3) будет иметь бесконечное количество решений в виде
x/4 = 3 + πn, где n - любое целое числ
x = 12 + 4π
Поэтому решение уравнения tg(x/4) = tg(3): x = 12 + 4πn, где n - любое целое число.