Как извлечь корень из 2 по формуле Тейлора, если |x| <= 1?
Как извлечь корень из 2 по формуле Тейлора, если |x| <= 1?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Формула Тейлора для извлечения корня из числа 2 будет выглядеть следующим образом:
sqrt(2) ≈ sqrt(1 + x) = sqrt(1 + (2 - 1)) = sqrt(1 + 2 * (x - 1))
= sqrt(1) + (1 / 2 sqrt(1)) (2 (x - 1)) - (1 / 8 sqrt(1)) (2 (x - 1))^2 + (1 / 16 sqrt(1)) (2 * (x - 1))^3 + ...
= 1 + (1 / 2) x - (1 / 8) x^2 + (1 / 16) * x^3 + ...
Так как формула Тейлора даёт приближенное значение, нужно учитывать больше членов ряда для увеличения точности.