Сторона основания правильной треугольной призмы равна 16см, высота призмы равна 1√3 см. Вычисли объём и площадь поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания треугольной призмы. Поскольку это правильный треугольник, его площадь можно найти по формуле: S = √3 * a^2 / 4, где a - сторона треугольника.

S = √3 16^2 / 4 = √3 256 / 4 = √3 * 64 = 64√3

Теперь найдем объем призмы, который равен произведению площади основания на высоту: V = S * h.

V = 64√3 1√3 = 64 3 = 192 кубических сантиметра.

Таким образом, объем треугольной призмы равен 192 кубическим сантиметрам.

Далее найдем площадь поверхности призмы. Для этого нужно найти площадь основания и прибавить к ней площадь боковой поверхности. Поскольку треугольная призма имеет три боковые грани, каждая из них равна площади основания.

S = 64√3 + 3 16 1√3 = 64√3 + 48√3 = 112√3

Итак, площадь поверхности треугольной призмы равна 112√3 квадратных сантиметров.