В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=60 градусов, AD- биссектриса треугольника. Найдите катет AC если BD= 40 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем катет CD:

Так как угол ACD = угол BCD = 30 градусов (так как AD - биссектриса), то треугольник ACD - равнобедренный. Значит, AC = CD.

Также, угол ABD = угол DBC = 60 градусов (так как BD - биссектриса). Таким образом, треугольник ABD - равносторонний.

Так как CD = AC, то CD = AC = BD = 40 см.

Таким образом, катет AC равен 40 см.