СПОЧНО Если sin=-0,6 и п<a<3п/2 то значение выражения sin(2a-3п) равняеться СПОЧНО Если sin=-0,6 и п<a<3п/2 то значение выражения sin(2a-3п) равняеться

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла a. Из условия sin(a) = -0,6 и п < a < 3π/2 следует, что угол a лежит в четвертом квадранте.

Так как sin(a) = -0,6, то мы можем использовать тригонометрический треугольник со сторонами 3, 2 и √13, чтобы найти угол, удовлетворяющий этому условию. В данном случае, косинус угла a равен 2/√13.

Теперь найдем значение sin(2a - 3π). Мы можем переписать это выражение как sin(2a - π - 2π), что равно sin(2a - π) так как sin(-2π) = sin(0) = 0.

Теперь используем формулу двойного угла: sin(2a - π) = sin(2a)cos(π) - cos(2a)sin(π). Зная значение sin(a) и cos(a), мы можем найти sin(2a) и cos(2a).

sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2(-0,6)√13/3 = - 0,8√13

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 2/√13 - 3/13 = -5/13

Тогда, sin(2a - π) = -0,8√13 (-1) - -5/13 1 = 0,8√13 + 5/13 = (0,8√13 + 5)/13.

Итак, значение выражения sin(2a - 3π) равно (0,8√13 + 5)/13.