Найти первый член прогрессии, если ее третий член равен 5, а восьмой член равен -10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена прогрессии используем формулу:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Используем данную информацию:

a_3 = a_1 + 2d = 5,

a_8 = a_1 + 7d = -10.

Выразим a_1 через d из первого уравнения:

a_1 = 5 - 2d.

Подставим это значение во второе уравнение:

5 - 2d + 7d = -10,

5 + 5d = -10,

5d = -15,

d = -3.

Теперь найдем первый член прогрессии:

a_1 = 5 - 2*(-3) = 5 + 6 = 11.

Таким образом, первый член прогрессии равен 11.