Нужна помощь сечения параллелипипеда Дан прямоугольны параллелипипед ABCD A1B1C1D1 обьём которого равен 24 AA1=2, AB=3
1)Надите обьём многогранника ABDA1B1D1.
2)Надите обьём многогранника AB1C1D1
3)Надите площадь сечения проходящего через вершину AA1 и C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Объем многогранника ABDA1B1D1 равен половине объема параллелепипеда ABCD A1B1C1D1, то есть 24 / 2 = 12.

2) Для нахождения объема многогранника AB1C1D1 нужно найти площадь основания многогранника (основание - треугольник ABC) и умножить ее на высоту многогранника. Площадь треугольника ABC можно найти используя формулу Герона: S = sqrt(p (p - AB) (p - AC) (p - BC)), где p - полупериметр треугольника, AB = 3, AC = BC = AA1 = 2. По формуле Герона, p = (AB + AC + BC) / 2 = (3 + 2 + 2) / 2 = 3.5. Подставляем в формулу площади треугольника: S = sqrt(3.5 (3.5 - 3) (3.5 - 2) (3.5 - 2)) = sqrt(3.5 0.5 1.5 1.5) = sqrt(3.9375) ≈ 1.984. Теперь умножаем площадь основания на высоту многогранника: V = S AE, где AE = A1C1 = AD1 = 3 (так как AB1C1D1 - прямоугольник), V = 1.984 * 3 = 5.952.

3) Площадь сечения проходящего через вершину AA1 и C равна площади треугольника A1AC. Она также может быть найдена с помощью формулы Герона, взяв стороны треугольника равными AC = BC = 2, AB = AA1 = 3: p = (2 + 2 + 3) / 2 = 3.5, S = sqrt(3.5 (3.5 - 2) (3.5 - 2) (3.5 - 3)) = sqrt(3.5 1.5 1.5 0.5) = sqrt(3.9375) ≈ 1.984.