Вопрос из МЭО (геометрия) В каком отношении делит поверхность правильного гексаэдра плоскость В каком отношении делит поверхность правильного гексаэдра плоскость, проходящая через середины трёх его рёбер, сходящихся в одной вершине?
Свой ответ обоснуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Плоскость, проходящая через середины трёх рёбер правильного гексаэдра, делит его поверхность на четыре равные части.

Для доказательства этого можно провести следующие рассуждения: если соединить середины трех рёбер, сходящихся в одной вершине, то получится равносторонний треугольник. После этого перпендикулярно к одной из сторон треугольника проводится плоскость. Эта плоскость будет проходить через середины оставшихся рёбер и, следовательно, делить поверхность гексаэдра на четыре равные части.

Таким образом, плоскость, проходящая через середины трёх рёбер правильного гексаэдра, делит его поверхность на четыре части в отношении 1:1:1:1.