Геометрия 7 кл Известно, что стороны, прилегающие к прямому углу треугольника, относятся как 2 : 5, а их разность равна 1/5 Найдите площадь этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что меньшая сторона равна 2x, а большая сторона равна 5x.

Тогда по условию задачи имеем уравнение:

5x - 2x = 1/5

3x = 1/5

x = 1/15

Следовательно, меньшая сторона равна 2(1/15) = 2/15, а большая сторона равна 5(1/15) = 5/15 = 1/3.

Теперь вычислим высоту треугольника из вершины, образующей прямой угол. Эта высота будет равна большей стороне, поскольку она против бОльшей стороны.

h = 1/3

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

S = (1/2)2/151/3 = 1/30

Следовательно, площадь этого треугольника равна 1/30.