Решить задачу по геометрии В прямоугольном треугольнике АВС из прямого угла С проведена высота СН. Найди угол HBС, если НВ = 3 см, а B = 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC с помощью теоремы Пифагора.

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 3^2
AC^2 = 36 + 9
AC^2 = 45
AC = √45 = 3√5

Теперь найдем угол BAC, так как угол BAC = угол CHB.

sin(BAC) = AC / BC
sin(BAC) = 3√5 / 6
sin(BAC) = √5 / 2

Теперь найдем угол HBС, так как угол HBС = 90 - угол BAC.

cos(HBС) = cos(90 - BAC) = sin(BAC)
HBС = arccos(√5 / 2) = 45°

Итак, угол HBС = 45°.