Тест по алгебре В футбольном первенстве региона участвует 10 команд. Эти команды забили
в чемпионате различное количество голов, причём голы забивала каждая
команда. Среднее число голов, забитых командами, равняется 10. Какое
наибольшее количество голов могло быть забито одной командой?
А. 10. Б. 45. В. 50. Г. 55

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что одна команда забила максимальное количество голов, тогда сумма голов всех команд будет равняться 10*10 = 100.

Для того чтобы найти наибольшее количество голов, которое могло быть забито одной командой, рассмотрим все возможные варианты различного количества голов, забитых одной командой:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + N = 100.
(1 + N) * N / 2 = 100.
N^2 + N - 200 = 0.
(N - 12)(N + 13) = 0.

Таким образом, получаем, что наибольшее количество голов, которое могла забить одна команда, равно 12.

Ответ: Г. 55.