Задача по математике Игорь играет в кости, на гранях которых написаны числа 1
, 2
, 3
, 4
, 5
и 6
. В каждом раунде он бросает две игральные кости и ему начисляется количество очков, равное произведению выпавших чисел. Игра состоит из 5
раундов. Во втором раунде Игорь получил на 7
очков больше, чем в первом. В третьем —
на 2
меньше, чем во втором. В четвёртом —
на 4
меньше, чем в третьем. В пятом —
на 9
больше, чем в четвёртом.

Сколько всего очков набрал Игорь за пять раундов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество очков, которые Игорь набрал в первом раунде за x. Тогда по условию:

Во втором раунде он набрал x + 7 очковВ третьем раунде он набрал (x + 7) - 2 = x + 5 очковВ четвертом раунде он набрал (x + 5) - 4 = x + 1 очковВ пятом раунде он набрал (x + 1) + 9 = x + 10 очков

Таким образом, общее количество очков набрал Игорь за пять раундов:

x + (x + 7) + (x + 5) + (x + 1) + (x + 10) = 5x + 23

Заметим, что произведение чисел на гранях кости может быть от 1 до 36 (от 1 до 6 на каждой кости). Следовательно, общее количество очков, которое Игорь мог набрать за пять раундов, находится в интервале от 5 до 180 (51 и 56 до 365 и 365).

Таким образом, общее количество очков набрал Игорь за пять раундов составляет от 5 до 180.