Как решить задачу? Пусть задано шестнадцатеричное число. Рассмотрим все шестнадцатеричные числа, которые можно получить из заданного перестановками цифр (при этом перестановки, в которых на первом месте оказывается 0, из рассмотрения исключаются, а исходное число, наоборот, включается). Для каждого такого числа считаем остаток от его деления на 5.
Требуется найти среднее арифметическое таких остатков всех рассматриваемых чисел.
Формат ввода
Входные данные содержат одно шестнадцатеричное число, состоящее из не более чем 20 знаков. Цифры, большие 9, обозначаются строчными латинскими буквами от ‘a’ до ‘z’. Гарантируется, что первой цифрой числа не является 0.
Формат вывода
Выведите среднее арифметическое остатков от деления всех корректных (то есть не имеющих ведущих нулей) чисел, образованных перестановками цифр в данном числе, от деления на 5, с точностью не хуже
10^-9
Как решить задачу? Пусть задано шестнадцатеричное число. Рассмотрим все шестнадцатеричные числа, которые можно получить из заданного перестановками цифр (при этом перестановки, в которых на первом месте оказывается 0, из рассмотрения исключаются, а исходное число, наоборот, включается). Для каждого такого числа считаем остаток от его деления на 5.
Требуется найти среднее арифметическое таких остатков всех рассматриваемых чисел.
Формат ввода
Входные данные содержат одно шестнадцатеричное число, состоящее из не более чем 20 знаков. Цифры, большие 9, обозначаются строчными латинскими буквами от ‘a’ до ‘z’. Гарантируется, что первой цифрой числа не является 0.
Формат вывода
Выведите среднее арифметическое остатков от деления всех корректных (то есть не имеющих ведущих нулей) чисел, образованных перестановками цифр в данном числе, от деления на 5, с точностью не хуже
10^-9
Требуется найти среднее арифметическое таких остатков всех рассматриваемых чисел.
Формат ввода
Входные данные содержат одно шестнадцатеричное число, состоящее из не более чем 20 знаков. Цифры, большие 9, обозначаются строчными латинскими буквами от ‘a’ до ‘z’. Гарантируется, что первой цифрой числа не является 0.
Формат вывода
Выведите среднее арифметическое остатков от деления всех корректных (то есть не имеющих ведущих нулей) чисел, образованных перестановками цифр в данном числе, от деления на 5, с точностью не хуже
10^-9
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи можно использовать следующий алгоритм:
Считать входное шестнадцатеричное число.Построить все возможные перестановки цифр этого числа, исключая случаи, когда на первом месте полученного числа стоит 0.Для каждой перестановки вычислить число в десятичной системе счисления.Найти остаток от деления полученного числа на 5.Найти среднее арифметическое всех найденных остатков.Вывести результат с точностью не хуже 10^-9.Пример на Python:
from itertools import permutationsdef hexadecimal_to_decimal(hex_num):
return int(hex_num, 16)
def solve(hex_num):
total_remainder = 0
count = 0
for perm in permutations(hex_num[1:], len(hex_num)-1):
num = int(''.join(perm), 16)
remainder = num % 5
total_remainder += remainder
count += 1
average_remainder = total_remainder / count
return average_remainder
hex_num = input().strip()
result = solve(hex_num)
print('%.9f' % result)
Этот код считывает входное шестнадцатеричное число, находит среднее арифметическое остатков от деления всех корректных чисел, образованных перестановками цифр в данном числе, и выводит результат с точностью 10^-9.