Слово, как "помириться" пишется через И, но по правилу, если Отсутствует суффикс -А-, значит пишется -мер, почему? (по правилу чередования -мер-, -мир-)
Правило чередования гласных в словах на -ир- и -ер- действительно гласит, что если отсутствует суффикс -а-, то нужно писать -мер-. Например, слова "мир", "Мира", "миру" имеют суффикс -а- и пишутся через И. Но в случае слова "помириться" суффикс -а- присутствует в форме глагола "мирить", поэтому при добавлении приставки "по-" нужно писать через -и-.
Правило чередования гласных в словах на -ир- и -ер- действительно гласит, что если отсутствует суффикс -а-, то нужно писать -мер-. Например, слова "мир", "Мира", "миру" имеют суффикс -а- и пишутся через И. Но в случае слова "помириться" суффикс -а- присутствует в форме глагола "мирить", поэтому при добавлении приставки "по-" нужно писать через -и-.