На доске были написаны числа a, b и c. Их стёрли, а взамен записали числа a−1, b+1, c2. После этого оказалось, что на доске написаны те же числа, что и вначале (возможно, в другом порядке).

Какие значения может принимать число a, если известно, что сумма чисел a, b и c равна 2008? Если необходимо, ответ округлите до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально на доске были числа a, b и c. После изменений получились числа a-1, b+1 и c^2.

Так как числа на доске остались те же, что и вначале (возможно, в другом порядке), то у нас есть система уравнений:

a-1 =
b+1 =
c^2 = c

Из первого уравнения получаем a = 1.

Из второго уравнения нетронутость числа b нам сообщает, что b = b.

Из третьего уравнения получаем два варианта: c^2 = c или c = 0.

Теперь, зная сумму a, b и c равна 2008, подставим a=1 и c=0
1 + b + 0 = 200
b = 2007

Таким образом, число a может принимать значение 1.