Да, запятая нужна после слова "своего": "Звездная душа в поисках своего места на Земле" - чтобы обозначить отделение придаточного предложения "на Земле".
Да, запятая нужна после слова "своего": "Звездная душа в поисках своего места на Земле" - чтобы обозначить отделение придаточного предложения "на Земле".