В пирамиде DABC ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если АВ В пирамиде DABC ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если АВ = АС = 25см, ВС=40 см,DA=8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды нужно найти сумму площадей треугольников DAB, DAC и BAC.

Из условия известно, что AB = AC = 25 см, BC = 40 см, DA = 8 см.

Сначала найдем высоту пирамиды, проходящую из вершины D перпендикулярно к основанию ABC.

Используя теорему Пифагора, найдем высоту ADC
AD^2 = AC^2 - DC^
8^2 = 25^2 - DC^
64 = 625 - DC^
DC^2 = 625 - 6
DC = √56
DC ≈ 23.70 см

Теперь найдем площади треугольников
S_DAB = 1/2 DA DC = 1/2 8 23.70 ≈ 94.80 см^
S_DAC = 1/2 DA DC = 1/2 8 23.70 ≈ 94.80 см^
S_BAC = 1/2 AB DC = 1/2 25 23.70 ≈ 296.25 см^2

Теперь найдем сумму площадей боковых поверхностей
S_бок = S_DAB + S_DAC + S_BA
S_бок = 94.80 + 94.80 + 296.25 = 485.85 см^2

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды DABC равна 485.85 см^2.