Подобрать эмпирическую формулу по следующим экспериментальным данным: х: 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 у: 15,2 20,; 32 32,7 50 60 89,5 117,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для подбора эмпирической формулы сначала построим график зависимости значений x и y:

x: 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,
y: 15,2 20,; 32 32,7 50 60 89,5 117,5

По графику видно, что зависимость между x и y может быть аппроксимирована параболой. Таким образом, эмпирическая формула может иметь вид:

y = ax^2 + bx + c

Далее, подставляем данные точки в формулу y = ax^2 + bx + c и решаем систему уравнений:

15,2 = a1^2 + b1 +
20,6 = a1,5^2 + b1,5 +
32 = a2^2 + b2 +
32,7 = a2,5^2 + b2,5 +
50 = a3^2 + b3 +
60 = a3,5^2 + b3,5 +
89,5 = a4^2 + b4 +
117,5 = a4,5^2 + b4,5 + c

Решив данную систему уравнений, найдем значения коэффициентов a, b, c и можем представить эмпирическую формулу.