Из 50 учащихся 37 изучают английский язык, 17-немецкий. Сколько человек изучают оба языка? Как решить эту задачу именно с помощью кругов Эйлера?????

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи с помощью кругов Эйлера нам необходимо нарисовать два пересекающихся круга, один из которых будет представлять учащихся, изучающих английский язык, а другой - изучающих немецкий.

Обозначим общее количество учащихся изучающих английский язык за A (37 человек), общее количество учащихся изучающих немецкий язык за B (17 человек). Общее количество учащихся равно 50 человекам.

Теперь в каждом круге у нас будут подмножества: те, кто изучают только английский язык, только немецкий язык и оба языка. Обозначим количество учащихся, изучающих оба языка, за X.

Из условия задачи, мы знаем, что A = только английский + оба языка, B = только немецкий + оба языка и A + B - X = общее количество учащихся.

Подставляем известные значения
37 = только английский +
17 = только немецкий +
37 + 17 - X = 50

Теперь решаем систему уравнений и находим X. Решение системы уравнений даст нам количество учащихся, изучающих оба языка.