Задача по геометрии В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что DB_1= корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента , AA_1=1, C_1B_1=3. Найдите длину ребра CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что DB_1 = √26 и AA_1 = 1. Также известно, что C_1B_1 = 3.

Поскольку ABCDA_1B_1C_1D_1 - прямоугольный параллелепипед, то AB = CD, BC = AD, AC = BD_1.

Так как AC = BD_1, то AC = √26.

Теперь обратимся к треугольнику ABC. Из него мы можем выразить длину ребра CD, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
(√26)^2 = CD^2 + 3^2
26 = CD^2 + 9
CD^2 = 17
CD = √17

Итак, длина ребра CD равна √17.