Задача по геометрии В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известно, что DB_1= корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента , AA_1=1, C_1B_1=3. Найдите длину ребра CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину ребра CD как x.

Так как параллелепипед прямоугольный, то DB_1 = CD.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике DDB_1:
(DB_1)^2 = DD^2 + B_1D^2
(корень из x)^2 = x^2 + x^2
x = корень из 2 x^2
x = корень из 2 x

Так как DB_1 = корень из 26 = 5.099, то решаем уравнение:
5.099 = корень из 2 x
5.099^2 = 2 x
26 = 2 * x
x = 26 / 2
x = 13

Итак, длина ребра CD равна 13.