Как решить задание? Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг.
Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше, а сметаны — на 6/25 кг меньше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи обозначим:

Согласно условию задачи, у нас есть уравнение:

[
x + y = 1.7
]

Теперь, если хозяйка купила творога на ( \frac{1}{5} ) кг больше, то его новая масса будет ( x + \frac{1}{5} ) кг. Если сметаны купила на ( \frac{6}{25} ) кг меньше, то её новая масса будет ( y - \frac{6}{25} ) кг. Составим новое уравнение для общей массы:

[
\left( x + \frac{1}{5} \right) + \left( y - \frac{6}{25} \right)
]

Теперь упростим это выражение:

[
x + y + \frac{1}{5} - \frac{6}{25}
]

Выразим ( x + y ) через известное значение:

[
x + y = 1.7
]

Подставим это в наше уравнение:

[
1.7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25}
]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для ( 5 ) и ( 25 ) — это ( 25 ):

[
\frac{1}{5} = \frac{5}{25}
]

Теперь подставим:

[
\frac{1}{5} - \frac{6}{25} = \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = -\frac{1}{25}
]

Тогда мы можем записать:

[
1.7 - \frac{1}{25}
]

Теперь превратим ( 1.7 ) в дробь с общей основой ( 25 ):

[
1.7 = \frac{17.5}{25} = \frac{68}{25}
]

Теперь складываем:

[
\frac{68}{25} - \frac{1}{25} = \frac{68 - 1}{25} = \frac{67}{25}
]

Приведем это к десятичной форме:

[
\frac{67}{25} = 2.68
]

Таким образом, масса покупки, если бы хозяйка купила творога на ( \frac{1}{5} ) кг больше, а сметаны — на ( \frac{6}{25} ) кг меньше, составила бы 2.68 кг.