Да, перед словом "ваша" нужна запятая. То есть правильно будет: "При попадании в другой мир, ваша одежда сменяется на обычную одежду тех времён".
Да, перед словом "ваша" нужна запятая. То есть правильно будет: "При попадании в другой мир, ваша одежда сменяется на обычную одежду тех времён".