Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части уилиндра находится гелий, а в другой - аргон. В начальный момент температура гелия равна 300К, а аргона -900К, обёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Какую темапературу будут иметь газы в цилиндре после установления теплового равновесия, если поршень перемещать без трения? Теплоёмкостью сосуда и поршня пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

После установления теплового равновесия температуры газов будут одинаковыми. Изначально гелий имел более высокую температуру, поэтому теперь он передаст часть своей энергии аргону. При этом общая энергия газов будет сохраняться.

Можно воспользоваться законом сохранения энергии:

n1 Cv1 T1 + n2 Cv2 T2 = n1 Cv1 T + n2 Cv2 T

где n1 и n2 - количество вещества газов (по условию одинаковые), Cv1 и Cv2 - удельные теплоемкости газов, T1 и T2 - исходные температуры газов, T - итоговая температура газов.

Учитывая, что удельные теплоемкости гелия и аргона идеальны и не зависят от температуры (Cv1 = 20.8 J/molK, Cv2 = 20.8 J/molK), мы можем записать:

300 20.8 + (-900) 20.8 = 2 20.8 T

6240 - 18720 = 41.6 * T

T = 12580 / 41.6 = 302.88 К

Таким образом, после установления теплового равновесия температура обоих газов в цилиндре будет примерно равна 303К.