Первичная обмотка силового трансформатора для питания цепей радиоприемника имеет 1200 витков. Какое количество витков должна иметь вторичная обмотка трансформатора для питания накала кенотрона (необходимое напряжение 3,5 В и ток 1 А) полагая сопротивление обмотки равным 0,1 Ом, а напряжение в сети 120 В? Вычислить коэффициент трансформации и КПД.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассчета количества витков вторичной обмотки трансформатора воспользуемся формулой для силы тока:

I = U / R,

где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление.

Сначала найдем силу тока во вторичной обмотке:

I2 = P / U2 = 1 A,

где P - мощность накала кенотрона, U2 - напряжение во вторичной обмотке.

Так как сопротивление обмотки равно 0,1 Ом, то:

U2 = I2 R = 1 A 0,1 Ом = 0,1 В.

Теперь найдем количество витков во вторичной обмотке:

N1 U1 = N2 U2,

где N1 - количество витков первичной обмотки, N2 - количество витков вторичной обмотки, U1 - напряжение в первичной обмотке.

Подставляем известные значения:

1200 120 В = N2 0,1 В,
N2 = 1200 * 120 / 0,1 = 1440000 витков.

Теперь рассчитаем коэффициент трансформации:

M = N2 / N1 = 1440000 / 1200 = 1200.

Для расчета КПД воспользуемся формулой:

η = P2 / P1 = (U2 I2) / (U1 I1),

где P2 - мощность на выходе, P1 - мощность на входе, U1, U2 - напряжения, I1, I2 - силы токов.

Так как мощность на выходе равна мощности на входе, получаем:

η = (U2 I2) / (U1 I1) = (0,1 В 1 А) / (120 В I1) = 0,1 В / (120 В * I1).

Так как I1 = 120 В / 0,1 Ом = 1200 А, то:

η = 0,1 В / (120 В * 1200 А) = 0,1 / 144000 = 0,0000006944.

КПД трансформатора составляет примерно 0,0000006944 или 0,00006944%.