Около заряженной бесконечной плоскости на нити подвешен одноименно заря-женный шарик массой m = 4×10-5 кг и... Около заряженной бесконечной плоскости на нити подвешен одноименно заря-женный шарик массой m = 4×10-5 кг и зарядом q = 6,67×10-10 Кл. Натяжение нити равно 4,9×10—4 Н. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения поверхностной плотности заряда на плоскости воспользуемся равновесием сил.

На шарик действуют сила тяжести mg и сила кулона F = kq^2/r^2, где k - постоянная Кулона, r - расстояние между шариком и плоскостью.

Поскольку шарик находится в равновесии, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю:

mg = kq^2/r^2.

Выразим r:

r = sqrt(kq^2/(mg)).

Теперь найдем поле E, создаваемое плоскостью, на которое действует шарик:

E = F/q = k*q/r^2.

Из условия задачи натяжение нити равно весу шарика:

T = m*g.

Также, натяжение нити можно выразить через поле E:

T = q*E.

Сравнивая два выражения для T, получаем:

mg = qk*q/r^2.

Тогда:

r = sqrt(kq^2/mg).

Подставляем r в формулу для E:

E = kq/(kq^2/mg) = mg/q.

Теперь найдем поверхностную плотность заряда на плоскости:

σ = E/2ε0, где ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума.

σ = mg/(2qε0) = 4.9×10^(-4)/(26.67×10^(-10)*8.85×10^(-12)) = 39.77 Кл/м^2.

Итак, поверхностная плотность заряда на плоскости составляет 39.77 Кл/м^2.