Тело в течении 10 секунд движется с постоянной скоростью 10 м/с. Затем скорость его линейно возрастает со временем так, что в момент времени 20 с она равна 20 м/с. Определите путь, пройденный телом за время 12 с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для вычисления пути по прямолинейному движению:

S = vt,

где S - путь, v - скорость, t - время.

Поскольку тело движется в течение 10 секунд с постоянной скоростью 10 м/с, то путь за это время равен:

S1 = 10 м/с * 10 с = 100 м.

Далее, чтобы найти путь за следующие 2 секунды, можно воспользоваться формулой для нахождения пути при равномерном ускорении:

S = vt + (at^2)/2,

где a - ускорение.

Ускорение можно найти, разделив изменение скорости на изменение времени:

a = (20 м/с - 10 м/с) / (20 с - 10 с) = 1 м/c^2.

Теперь можно найти путь за 2 секунды:

S2 = 10 м/с 2 с + (1 м/c^2 (2 с)^2) / 2 = 20 м + 2 м = 22 м.

Таким образом, путь, пройденный телом за время 12 секунд, равен сумме пути за первые 10 секунд и за следующие 2 секунды:

S = S1 + S2 = 100 м + 22 м = 122 м.

Итак, тело пройдет 122 м за 12 секунд своего движения.