Груз массой 50 г совершает колебания на пружине жесткостью 2,0 кН/м.Определите наибольшую скорость груза ,если амплитуда колебаний равна 30мм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения наибольшей скорости груза воспользуемся законом сохранения механической энергии.

Наибольшая скорость груза достигается в крайней точке колебаний, когда вся потенциальная энергия переходит в кинетическую.

Дано:
m = 50 г = 0,05 кг
k = 2,0 кН/м = 2000 Н/м
A = 30 мм = 0,03 м

Потенциальная энергия в крайней точке колебаний равна
Ep = 1/2 k A^2
Ep = 1/2 2000 (0,03)^2
Ep = 1/2 2000 0,0009
Ep = 0.9 Дж

В крайней точке колебаний кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии, значит:
Ek = Ep
1/2 m v^2 = Ep
1/2 0,05 v^2 = 0.9
0,025 * v^2 = 0.9
v^2 = 0.9 / 0,025
v^2 = 36
v = 6 м/c

Таким образом, наибольшая скорость груза равна 6 м/c.