Движение грузового автомобиля описывается уравнением х1 = -270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе - уравнением х2 = -1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось Х направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где встретились?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На рисунке ниже представлены два графика: грузового автомобиля (синяя линия) и пешехода (красная линия). Начало координат (0,0) соответствует моменту начала наблюдения.

Положение автомобиля и пешехода в начальный момент времени:

Грузовой автомобиль находится на расстоянии -270 метров от начальной точки и движется со скоростью 12 м/с вправо.Пешеход находится на расстоянии 0 метров от начальной точки и движется со скоростью -1.5 м/с вправо (отрицательное значение означает движение влево).

Автомобиль движется быстрее пешехода, поэтому они встретятся через определенное время и расстояние. Для нахождения момента встречи можно приравнять уравнения движения автомобиля и пешехода и решить уравнение:

-270 + 12t = -1.5t

Это уравнение можно переписать в виде:

13.5t = 270

t = 20

Таким образом, автомобиль и пешеход встретятся через 20 секунд после начала наблюдения на расстоянии 30 метров от начальной точки.