Если бы на орбиту вблизи Луны был выведен ИСЗ,то он двигался бы со скоростью 1,67км/с.Определите радиус Луны,если на Луне g=1,67м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что для кругового движения тела со скоростью v на расстоянии r от центра притягивающего тела с ускорением g выполняется равенство:

mv^2/r = GmM/r^2

где m - масса тела, v - скорость тела, r - радиус орбиты, M - масса центрального тела (в данном случае Луны), G - гравитационная постоянная.

Так как g = GM/r^2, то GM = gr^2, поэтому равенство можно переписать так:

mv^2/r = gr^2

1,67км/с = 1670м/с

m = 1кг

Таким образом, имеем:

11670^2/r = 11,67

r = 1670^2 / 1,67

r = 1670^2 / 1,67 = 1670000 / 1,67 = 1000000 м = 1000км

Радиус Луны равен 1000 км.