Идеальный колебательный контур состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов,емкости которых равны С1=4пФ и С2=8пФ и которые подключены к выводам катушки индуктивностью 0,4 мГн . Определите максимальное напряжение на обкладках конденсаторов ,если максимальное значение силы тока в катушке 1 мА

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета максимального напряжения на обкладках конденсаторов в идеальном колебательном контуре мы можем воспользоваться формулой для колебаний в LC-контуре:

f = 1 / (2π√(LC))

В данном случае у нас катушка имеет индуктивность L = 0.4 мГн, а емкости конденсаторов равны C1 = 4 пФ и C2 = 8 пФ. Используем формулу для резонансной частоты, при которой колебания в контуре будут максимальными:

f = 1 / (2π√(LC)) = 1 / (2π√(0.4 мГн (4 пФ + 8 пФ)))
f = 1 / (2π√(0.4 мГн 12 пФ))
f = 1 / (2π√(4.8 мкГн 10^-12 Ф))
f = 1 / (2π√(4.8 10^-9 Гн))
f ≈ 1 / (2 3.14 0.0000017397)
f ≈ 1 / 0.00001091224
f ≈ 91.543 Гц

Теперь, зная резонансную частоту f, можем найти максимальное напряжение на обкладках конденсаторов по формуле:

Umax = I / (2πfC)

Где I - максимальное значение силы тока в катушке (1 мА), f - резонансная частота (91.543 Гц), а С - общая емкость конденсаторов (C1 + C2 = 12 пФ).

Umax = 0.001 / (2π 91.543 12 10^-12)
Umax = 0.001 / (2 3.14 91.543 12 * 10^-12)
Umax ≈ 48.9 В

Итак, максимальное напряжение на обкладках конденсаторов составит примерно 48.9 В.